Dieses Arbeitsbuch enthält zahlreiche Aufgaben großer thematischer Breite und unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade – einschließlich vollständiger und ausführlicher Lösungen.
Das Buch greift als optimale Ergänzung zum Lehrbuch Lineare Algebra im algebraischen Kontext mit derselben Kapitelstruktur die dort genannten Aufgaben auf. Darüber hinaus ergänzt es weitere Übungen – zur Vertiefung oder um in neue Themen einzuführen. Es ist aber auch völlig unabhängig vom Lehrbuch nutzbar.
Neben Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen, deren Lösungsverfahren und -theorie, Matrizenrechnung und Determinanten finden sich auch Übungen zur Eigenwerttheorie, Matrixdiagonalisierung und -trigonalisierung, zu Vektorräumen und Homomorphismen sowie zu Bilinearformen. Darüber hinaus wird mit Aufgaben zu Markov-Ketten und linearen Differenzialgleichungssystemen die Anwendung der linearen Algebra auf andere Bereiche der Mathematik angesprochen. Ein separates Kapitel mit Minitests dient der schnellen Überprüfung des eigenen Wissens zu besonders zentralen Themen.
Viele Aufgaben lassen sich ohne weitere Hilfsmittel lösen, während andere, vor allem praxisorientierte Problemstellungen, den Einsatz mathematischer Software nahelegen. Daher wird bei diesen Aufgaben der Lösungsweg durch den Einsatz von MATLAB® ergänzt.
Nach einer kurzen Bestandsaufnahme zur Ingenieurmathematik an Hochschulen werden langjährige Testergebnisse zu den Mathematik-Vorkenntnissen der Studienanfänger im Fach Bauingenieurwesen dargestellt. Auf eine Diskussion über die Folgen der aufgezeigten Defizite werden zunächst allgemeine organisatorische und inhaltliche Vorschläge gemacht, wie diese Defizite im Ingenieurstudium abgebaut werden können. Anschließend wird ein detailliertes Lehrkonzept für die Ingenieurmathematik beschrieben, das der Autor zusammen mit Kollegen entwickelt und viele Jahre lang erfolgreich durchgeführt hat. Im Anhang wird ein vom Autor entworfener Fragebogen zur Evaluation der Mathematik-Lehrveranstaltung vorgestellt und kommentiert.